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rende in molli casi più facile la trasformazione polare^ 

 Ponendo adunque per x, y, z, i valori 



X => rcosp , y = rsenpcosq , z = rsenpsen^ 



all' elemento òxdydz si dovrà sostituire 1' eicment» 

 r^senpdpdqdr , d'onde 



X = / / I r'istii^pdpdqdr , 



Y= / I I (cos^p •+■ sen^pseìi''^)r'isenpd/)d5fdV 



Z E=s f / / (cos^p -+- sen^pcos^5^)r'»seiipdpd5'dr 



Se l'integrazione relativa ad r, potrà eseguirsi a partire' 

 da r = , da una prima integrazione si otterrà 



X = — / / rhen^pdpdq 



Y = — / / r5(cos'p ■+■ seu*psen^g^)sen/)dpd^ 



Z = — / / r^{cos^p •+■ sen^pcos^yjsenpdpd^' 



Se la massa viene terminata da una superficie chiusa, le 

 integrazioni potranno eseguirsi in molti casi fra i lìmiti 

 p=0 , p=7r , q=^n , q= — n. Nel caso di un'ellissoide 

 il coefficiente di dpd^ rimane invariabile, quando all'aa- 

 golo p si sostituisca t: — p, ed all'angolo q, n ziz q; e 



