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vainenle ai tre suoi assi sono espressi da funzioni ellit- 

 tiche di prima e seconda specie : ma i coeflicieuti però 

 ultimi di queste funzioni non potendosi ottenere , che 

 dopo lunghe operazioni analitiche, non faremo che indi- 

 care queste riduzioni per il primo integrale. Poniamo 

 come sopra . , . 



A = b^cos'^q -f- c^sen'^^ , B = a^ — (^^cos^^- -H t^szt^q) 



CQsp = a? , d'onde senp&p = — dx 



' éJioiJii 



si avrà primieramente 



(1— cos"/))sen/)d/)^/(A-J-Bcos^p)5=-- f{\ —x'jàx[/^(\-^B]o^)^' 



Ora dafle integrazioni indefìnite abbiamo 



/xM^l/-(A+Bx^)5 .-=^l£l^±?£)'_^/dxi/(AH-B^^)^ ' 



per cui 



xl/'(A H- B^')7 , 



_ /(1 —x^)dx\^{k-\-Bjc^j 



5 



8B 

 ove sostituendoci 



8B 



J d-l/(AH-B.T= (— e— -^ -4H^ T^) 



5A3 /^ dx -'^^"' ""'""^ •^"'-' 



.. ,„,..i.i'n)hn 18 \; oio>2 



