Integrali DEnNiTi 267 



Tralasciamo di fare la sostituzione del valore di Yg , 

 ,che ci occorrerà in appresso. 



17. I problemi di sopra risolati sulle differenti qua- 

 drature, e cubature possono anche risolversi per mezzo 

 ,dei nuovi integrali Y^n, perchè si faccia un cangiamento 

 nell'ordine di grandezza sulle costanti racchiuse negli 

 stessi integrali, ciò che verremo a mostrare con qual- 

 ■cuno dei medesimi esempii. Così ritenendo 



u = cos;? , V = senjocosg' , w = sen/jsen^r 



la quadratura dell'ellissoide dipende dall'integrale defi- 

 nito duplicato 



o ponendo come sopra 



A=!:a^(c''cos^5'-hA^sen'g') h=b^c*—a\c^cos'^q-^b''sQTi^q) 



Si = I scnpdp[/'{X -j- Bcos^p) 



si ha 



Ora integrando per archi di tangente si ha 

 J V{k H- B^^)- TT^Tb • arclang^^^^^g_^,^j 



