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si avrà come ho dimostrato altrove (*) 



Y = -r^(*y' + (2^ — aX ■+■ (2b — c)w^\ 



Z = -T^i^^^ -H (2c — a)M^ -H (2c — i>M 



Ora la quadratura delle superficie curve consideranda* 

 Z, come funzione delle X, Y dipende dall'integrale du- 

 plicato 



s = //axavK-(i)V(l|/ 



Quando X, Y, Z sieno funzioni di due variabili p , q, 

 allora indicando con X', Y', Z' le derivate parziali delle 

 X, Y, Z relativamente a p, e per le X, , Y, , Zj , le 

 derivate delle medesime relativamente a, y, e si faccia 

 per brevità 



u=x% — x,Y, v^-x.z' — rz„ w=rz. — YxZ', 



L'integrale proposto si trasforma in 



s ==ffàpàqy {u^ + v^ -+- w^) 



Formando adunque pel proposto esempio le derivatie par- 

 ziali delle X, Y , Z relativamente a p e q , e facendo 



(') Raccolta scientifìca, maggio 1846. Creile, lournal de mathe. 

 Berlin, tom. 34. 



