Integrali definì ti 273 



per brevità senq = z 



M=(2c--Ó)(2a— i)-i-2(c— 5)(25-c— 3fl)z'-+-3(e-5)^z4 

 Mi=(A— a)(3cH-a— 23)-H(c— *)(c— 56-i-6a)z»— 3(c— i)*z4 



R = M -H 2MiCos> 4- 3B'cos4p 

 si troverà dopo tutte le ridazioni richieste 



jj _ Bsenyt/"c.senpseny _ B.senpi/'b.senpcosq; 

 i/^abc ' " i/^abc 



^ _^ Bsenpi/^a.cosp 



Sostituendo questi valori nei valore generale di S, ed 

 integrando entro i limiti p= , p==^7: , q=0, q=^n 

 si otterrà l'ottava parte della superficie , e perciò ri- 

 flettendo ai valori di u, v ,w l'intera quadratura sarà 

 espressa dall'integrale definito 



^'" ÌT^cJ o J o Rsenpdpdt/i/-(aM"H-éy-H-CTv^). 



Aggiungendo ai valori di M , M, , B 



A t= bcos^'q -+- csen^q = A -(- (e — b)sen'q 



sì trova A — B = a , ed A = a -f- B, ed il valore dì 

 S diviene 



8 /«' rz"- 

 ^ ^ \7^J o J ., Rsenpdpd!/l/(A - Bcos» 



