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Ognun vede adunque che il nostro integrale dipende non 

 solo dagli integrali Vo, Va , V4 , Ve tutti riducibili ai 

 trascendenti ellittici di prima e seconda specie, ma an- 

 che dal nuovo integrale Wo che si dimostra assai facilr 

 mente potersi esprimere da un trascendente ellittico di 

 seconda specie dello stesso modulo, e della stessa ami- 

 piezza dei precedenti. 



21." Per procedere con ordine nella riduzione di 

 tutti questi integrali, e conoscere in fine, 1 coefficienti 

 delle due funzioni elliltiche , rammentiamoci primiera- 

 mente, che gli integrali V^^ dipendono dagli integrali 

 Yj», ove 



Y ^f—JÌ— 



^" J sen""0l/(1 — fc^sen^^) 



perciò ripresi i valori di V^ , V3 , V4 , Vg del para-r 

 ^rafo 16.", e fatto per brevità 



tang9 m 



SI avrà 



Vo-2fc^V,H-MV4<= yj Y0-2Y3 -\- Y4-/x(l ~*^)+^ | 



Vo-3rV3-j-3MV4-/£6V6=. ^Jy„-3Y,H- 3Y4 - Ye 

 / 3M V a3. ]^. „5\ 



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