Integrali definiti 285 



^er Io spezzamento della frazione si ottiene 



>kn 3. r'krt 





ed integrando 

 dW ;r hm^ 



dm 2i/(1— A^) 2i/'(1 4-m-')/^[1 -i-m^(1 — A^)] 



Pongasi coinè sopra nel secondo membro m = tangd 

 verrà 



dW Ti TTsen^'e 



dm 2i/'(1— A^) 2l/'(1— i'sen'^) 



àO 

 quindi moltiplicando per dm ^= — ^ , ed integrando . 



si trova 



^^/_tang9__ r tang»gd9 v 



2 \t/'(1 — k') J \^{\ —l^setì'Q)} 



Ora si ha 



P tang'9d9 



= t|^T3? - ,-^.(<angV'-*'-„'e)-E(*, 5))j 



e quindi 



_y. 7rtang9 ^ rrM,tang9 E \ 



ove E rappresenterà sempre la trascendente ellittica di 

 seconda specie : il valore di W pe' valori di /e , 5, Ai 



