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Ma dai valori di P, P', P" si trae 



dunque 



-(4-«)(<.J+a.+k)E)- '^ij*:^+J_^)i^ 

 f 32l/~b 



La quadratura S della Dostra superficie si otterrà adun- 

 que col moltiplicare per 8 il precedente integrale, e col 

 dividerlo per [/'abc. Eseguile queste operazioni, e rista» 

 biliti i simboli per le due trascendenti ellittiche di mo- 

 dulo k, e di ampiezza Q, si ha 



_ n[2\bc — ab — ac)[/^a. F(k, 9] 

 '^' 4l^bc{b—a) 



niab 4- oc -H bc)l/'(b — a).E{k, 0} 

 4[/'abc 



T:{ab -\-ac -^^ bc) 

 U 



Tai'é l'espressione ultima della quadratura della nuova 

 superficie derivata dall'ellissoide coll'indicata legge. Quan- 

 do nelfellissoide invece di prendere a, &, e quadrati dei 



