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Che Se di più a = ^, si avrà 



■ ; -- — B=3 Ano' 



Queste sono le più importanti applicazioni, che si pos- 

 sono fare di tulli gli integrali deHtiiti da noi conside- 

 rati, e el fermeremo per un'instante sulla riduzione di 

 un integrale definito duplicato, il quale comprenderà di- 

 versi altri già esaminati, e che si potrà riferire o agir 

 integrali XJ^n di forma logaritmica, o agli integrali Va„ 

 di forma circolare. 



23." Ritenuto il significato della quantità. A, B, 

 ■vale a dire 



A = ó -i-(c— A)sen''y , B = (i— a)-f-(c — b)s,&\\^q^ 



^ietio M, M' , M', . . . delle funzioni razionali ed in- 

 tere di sen'^r , e si componga , col ritenere « =* cosp , 

 Tintegrale definito duplicato 



J ^ (M-+-M'M^-HM"M4-h...)sen/)d/jdjfl^(A-Bcos>) 



Ora da quanto si è esposto dal parag. 18." é evidente, 

 che eseguendo una prima integrazione relativa all' an- 

 golo p, e ponendo 



^-»^"V2^lB 6B" ~4r"^16B=' 8B^7 



' '" 2178"*" BB^TB "*" 1 6B VB 



