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superficie di elasticità, relativo all'asse 2a. Ritenuto pei* 

 M il valore attribuitogli al parag. 1 8. o e fatto come allo 

 stesso parag. 



M'=M, , M"--= 3B^ 



l'integrale moltiplicato per 8, e diviso per i/'abc darà 

 la superficie ivi considerata. Termineremo questa Me- 

 moria col mostrare, come l'uso di alcune coordinale cur- 

 vilinee possa riportare qualche integrale definito dupli- 

 cato o triplicato ad integrali definiti semplici. 



24." Alle coordinate ortogonali x,yi z di un punta 

 qualunque dell' ellissoide si sostituiscano le coordinale 

 ellittico-polari, e delle quali fece uso per la prima volta 

 il sig. lacobi ; allora ritenendo che a.^ b ^ e rappresen- 

 tino i quadrati dei semiassi, l'equazione dell' ellissoide 

 sarà verificata dai valori 



X = l/'a.senip[/'{ì — k^sen^co) , y = [/'b' . cos9cosi> 



z -=■ i/'c.seni/i/'(1 — A'^sen^^y 



Le costanti /«, A' sono soggette alla condizione A*-hA*^=1. 

 Volendo che A, K sieno funzioni di o , é , e, potremo 

 supporre 4 >• a , e >► i, e quindi 



e — a e — a 



Ciò posto riprendiamo i valori delle coordinate X, Y, Z 

 di un punto qualunque della superfìcie curva, inviluppo 

 dei piani perpendicolari all'estremità dei semidiametri di 



