Teorica dei numeri 2T 



4." Facciasi 



2r=, 40885 = 5. 13.17.37; 

 sarà 



«=2^ -4-1% /3-=3V 2% v = 4^-H 1% S=6'-hr; 

 quindi le soluzioni della 



x'-i-2/' = 40885, 



saranno 



X =:±: ( 202, 201, 198, 194, 183, 174, 167, 162, 



2/=dt(9, 22, 41 , 57, 86, 103, 114, 121. 



Allora poi la proposta non potrà risolversi, quando 

 il secondo suo membro z, fra'suoi fattori primi, ne 

 contenga uno della forma 4n -i- 3 , con esponente 

 impari; giacché in questo caso il numero z non si 

 potrà spezzare in due quadrati (*). 



XIV. 



Ora veniamo alla soluzione generale della equa- 

 zione 



(kj x^ -+- y ==z^ 



Primieramente sia la z spezzata in tutte le somme 

 di due quadrati, nelle quali può essa rappresentarsi. 

 Osservando che il quadrato z^ uguaglia qualunque 

 delle combinazioni binarie fra gl'indicati spezzamenti 

 di z, comprese le repliche ; chiaro apparisce che se 



n Nola cila»a §. IX. -'^^ (f" 



