28 Scienze 



a^ -h 6% , a% -H &%, 



rappresenlino due qualunque di siffatti spezzamenti, 

 dalle forinole (2), più volte citate, avremo per la 

 proposta le seguenti soluzioni 



ihnìifp 



dalle quali sarà la medesima esattamente soddisfat- 

 ta; poiehè sostituendole in essa, otterremo la identità 



Se nelle (/cg) facciasi 

 si ridurranno esse alle 



che forniscono solo quelle soluzioni della proposta, 

 le quali derivano considerando la z'^ formata dal qua- 

 drato di uno qualunque degli spezzamenti noti di Z. 

 Pertanto è chiaro, che tutte le saluzioni della 

 proposta sono comprese nella (k.{); perciò queste deb- 

 bono riguardarsi come le sole generali soluzioni della 

 medesima. Quindi le (A^) non sono altro fuorché so- 

 luzioni particolari della proposta medesima , come 

 ora fu indicato; ed il numero di queste sarà sem- 

 pre minore del numero di quelle, che derivano dal 

 comiderare la z^- prodotta moltiplicando fra loro due 

 qualunque spezzamenti diversi della z. Dunque le 

 slesse (p,) non a ragione furono riguardate sino ad 



