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delle X , ij soddisfacente alla proposta, egli è chia- 

 ro che il numero fx di tutte le soluzioni della nae- 

 desima, comprese le ripetute, sarà dato dalla 



perciò quello di tutte le soluzioni diverse, avuto ri- 

 guardo ai segni, sarà minore di 4v^. Ma essendosi 

 dimostrato essere 



sarà 



la relazione fra il numero delle soluzioni tutte della 

 proposta, comprese le ripetute, ed il numero k dei 

 fattori diversi contenuti nella z, delle quali ognuna 

 sarà compresa nelle (k-i), ed alcune, in numero di 4v, 

 anche nelle (A4). 



ESEMPI 



1." Si abbia da risolvere la equazione 



jc'-Ht/' = 1105% 



dalla quale per le dottrine precedenti (§. XIII, 2.°) 

 abbiamo 



1105=-24"-H23' = 31'-h 12' 



= 32' -H 9' =» 33' -+• 4". 



Primieramente possiamo fin da ora stabilire, che il 

 numero delle cercate soluzioni diverse non sarà mag- 

 giore di |x = 2'*= 2^= 64. Inoltre combinando fra 

 loro due a due in ogni modo i quattro spezzamenti 

 del numero 1105, e ad ognuna di queste combina- 

 zioni applicando le (/cs), avremo gli elementi del cai- 



