TeOMCA dei NUÌVlEUl 35 



Le soluzioni tutte conteuute nel quadro di que- 

 sto secondo esempio, avuto anche riguardo alle com- 

 binazioni diverse dei loro segni , sono 256 , coaie 

 appunto la teorica premessa insegna. Però nel qua- 

 dro medesimo le soluzioni 



=±(20757, 3885, 6253, 2635, 12597, 2711», 37037, 

 31635, 33813, 27885, 39627, 40365 



y =±(35224, 40700, 40404, 40800, 38896 , 

 30600, 17316, 25900, 22984, 29900, 

 10064, 6500, 



si trovano ripetute una volta; e le altre seguenti 



x=:±= (36075, 24531, 15725, 38675, 

 2/ = ±(19240, 32708, 37740,13260, 



si trovano ripetute tre volte. Dunque chiaro appari- 

 sce, che tutte le soluzioni diverse della proposta sa- 

 ranno 160, delle quali solamente 4v =* 32 sono date 

 anche dalle (^4) ; e che le sole positive saranno 40. 

 Di queste solamente 8 possono aversi dalle (k^), men- 

 tre tutte si ottengono dalle (ki). 

 3.° Si debba risolvere la 



a;^ H- 2/^ =3 3145 ; 

 avremo 



3145 -= 5.17.37 = (2' -4- r)(4'" H- 1^)(6' 4- V) , 



