Teorica dei numeri Ai 



Quindi moltiplicando per T questi valori, si otlerranno 

 le cercale soluzioni 



x^:±(U5, 273, 231,441, 

 j/=i:(420, 364, 392, 112. 



La (A-j) non si potrà risolvere solo quando z sia un 

 primo, od un prodotto di primi, ciascuno della forma 

 Un + 3. 



XVI. 



iinmur! 



Ora passiamo a dimostrare le proprietà dei va- 

 lori numerici soddisfacenti alla (ft2),e ciò per mezzo 

 del teorema di Fermat sulle potenze prime degl'in- 

 teri (*). Ricordiamo pertanto , che se p rappresenti 

 un numero primo; e se a, & sieno due qualunque 

 interi fra loro diversi, pel teorema indicato avremo 



a" — a = pq , 



essendo ^, q' due interi. Sottraendo dalla prima di 

 queste moltiplicata per 6 , la seconda moltiplicata 

 per a; e quindi facendo 



avremo 



f/6 — q'a =■ Q, 



(*) Caraffa, Eleni, di mal. ooni(<n(a(i da Volpicelli , parte \, pag 

 «9, li. Roma 1836. 



