14 Scienze 



Infatti se «, /3, y sleno i semiassi di un ellissoide, ove 



7 sia il minimo, /3 il medio, ed « il massimo, si avrà 



per l'area ellissoidica M l'espressione già data da Le- 



gendre 



InuB f \ 



M = Ixf H i-( cos> F(A, /Ji) -t-sen> E(A , a) \ 



L' ampiezza /x , ed il modulo A sono determinati dalle 

 formole 



cos/x= -^ , A =- ' ' 



Ora essendosi di sopra supposto a'^h^c-, prenderemo 

 f — , /3 =-r-' «= 



ab e 



ed i valori di A, \x porgono 



cos/x = — , h 



a^—b"" 



a a — e 



ì quali essendo identici a quei che si presentano nelle 

 attrazioni A, B, C, ne segue, che il prodotto 



AT = A(A -1- B -4- C) = Sa 



esprimerà la quadratura di una nuova ellissoide : dun- 

 que infine la quadratura della superficie parallela all'el- 

 lissoide sarà 



S = Si -+• SjH- S3 



ove Si è r ellissoide di semiassi a , b , e ; S2 la sfera 

 di raggio k, ed S3 una nuova ellissoide di semiassi 



t/~2kbc ty^kac ^/' ikab 



È importante di osservare , che le due aree ellissoidi- 

 che Si , S3 dipendono da una stessa ampiezza , ma da 



