Superficie curve ec. 11 



se prendere 



a{b^ -he"") b{a'' ■+• e"") c{a^ -+- i^) 



a^ = , 6, = , e, = 



oc ac ab 



è evidente che a, , i, , Ci essendo respettivamente mag- 

 giori di a , è , e, converrà prendere in generale un'ellis- 

 soide di semiassi ma, mb, me, e dare ad m un valore, 

 pel quale sia 



a, <Cma, bi<^mb , c,<;^mc. 



Ora questo valore si può ottenere col supporre il punto 

 situalo sopra l'ellissoide di semiassi ma, mb, me: il che dà 



« 2 2 2 „ 2 



Oi Oi c, , 



ab e 



da dove restituendo i valori di a, , 6i , e, , si trae 



111 



m 



= 3 + ("• + *' + 0-4-,+ ^-, + jr) 



oppure 



, „ b'' -+- e" o' -4- e* o^ -f- A" 

 m' =6 H ; \ -. 1 ; — 



Prendendo adunque per m un numero o eguale o mag- 

 giore di quello determinato dalla precedente equazione, 

 e costruendo un ellissoide di semiassi o eguali o mag- 

 giori di ma, mb, me, allora A, B, C rappresentano le at- 

 trazioni esercitate da queste ellissoidi sopra un punto 

 collocato nella superficie o nel suo interno, e di coor- 

 dinate a, , bi , Ci determinate dalle precedenti forraole. 

 Bilenuti pertanto i valori di a, , ó, , e, e sostituiti 

 nei secondi membri di A , B , C , in allora l'integrale 

 denotato per T diviene 



T = A -f^ B H- C 



