Superficie, cuRYE ec. 9 



quadratura sarà data dai tre integrali definiti duplicati 



in |;r àrr hn 



S = 8y"^ Xo Rsen^d^dwH-SFa'AVj"^ f^ ^"^3 ^ '^ ' 



r., , r^'^ r""^ («' -t- i" -f- e' — r'-)sen(pd9d« 

 -^8*«*^J o J o R^ 



Il primo degli integrali rappresenta un'area ellissoidica 

 di semiassi a, b, e, e il secondo integrale si riduce ad 

 un'area sferica di raggio k, ed il terzo è l'area di una 

 nuova ellissoide, della quale i quadrati dei semiassi sono 



2kbc 2kac 2kab 



> 7 » 

 a e 



Di più k» stesso integrale rappresenterà la somma delle 

 attrazioni esercitate da un'ellissoide, sopra un punto in- 

 terno, del quale le coordinate sieno 



a{b^-h e') , b(a^ H- e') c{^ H- b' 



= — , 6, = , e, = 



oc oc ab 



Per dimostrare queste differenti proposizioni, si chiami 

 T l'integrale definito che serve di coefficiente a k, cioè 

 poniamo 



J o J o R^ 



ove sostituendo il valore di r^, e moltiplicando 



0^ -H è" -+- c^ 

 per l'unità data dall'equazione 



cos^9 -\- scn^gj cos^'w -+- snii'tp sen'w == 1 

 il valore di T si potrà porre sotto la forma 



