4 Scienze 



nuova superficie. Ora dalla derivazione abbiamo 



a e b e 



\—x-\-{^—z)z'=Q, Y— 2/-H-(Z— z)z,= 

 quindi eliminando z' , z^ si ba 



«^(X — x)_ h\Y — 1/) _ c^(Z — s) 



Queste equazioni appartengono alla retta normale nei 

 punto {x, y, z) dell'ellissoide; e sono d'accordo con la 

 definizione stabilita , mentre le normali corrispondenti 

 alle due superfìcie parallele avranno la medesima posi- 

 zione, e la loro differenza sarà costante. Sia ora m il 

 valore comune delle tre ultime frazioni simmetriche, cioè 

 pongasi 



a\X—x) _ Ò='(Y — y) _ c^Z — z) ^ 

 X y z 



otterremo 



à'X b^Y ez 



dalle quali 



mX wY wZ 



X — a: == -^ , Y — y=TT 5 Z — z=. 



Sostituiti questi valori nelle equazioni dell' ellissoide 

 e della sfera, si avrà 



a'X^ A'Y' c'Z= _ _ ^ 



m'X' m^Y^ m^V 



,,.,(, (a^ ^- m)^ (A^H- m)^ (c^ h- w)' 



