Sopra le superficie curve parallele alV ellissoide, e sull'espres- 

 sione generale della loro quadratura. Nota di Barnaba 

 Tortolini, letta nell'accademia pontificia de'nuovi lincei, 

 nella seduta del dì 23 Dicembre 1849. 



1°. Una superficie curva parallela ad un' ellissoide data 

 può definirsi, l'inviluppo di una sfera di raggio costan- 

 te, della quale il centro sia obbligato a restare sopra la 

 data ellissoide. 

 Sia 



a b c 



l'equazione dell'ellissoide data, ed 



ii;up oilfib 

 {\-xf -\-{Y -yY -^ {l-zY = k' 



l'equazione della sfera di raggio k. Per ottenere l'equa- 

 2Ìone della nuova superficie inviluppo, converrrà diffe- 

 renziare relativamente tanto ad x, quanto ad y, ed elimina- 

 re fra le due equazioni corrispondenti le derivate par- 

 ziali 



dz , àz 



Allora l'equazioni risultanti unite alle precedenti daran- 

 no per l'eliminazione delle x , y , s V equazione della 



