Teorica dei numeri 49 



talmente diversa da quella che abbiamo qui data. Il 

 ragionamento del sig. E. R. di Grenoble non diver- 

 sifica però essenzialmente da quello istituito nel 167G 

 dal De Frenicle, per dimostrare la proprietà medesi- 

 ma C). 



A completare poi questa proprietà, noi aggiun- 

 geremo : 



11." Che se x, y^ z sono primi fra loro, il nu- 

 mero X non potrà essere mai divisibile né per 4, né 

 per % giacché, neiruno e nell'altro caso, non sareb- 

 be primo con i/, contro la ipotesi. 



XVIII. 



12." Se a, , &( ; a, , h^\ ec. sono numeri due a 

 due primi fra loro , lo saranno anche i corrispon- 

 denti valori delle x^ y, z. Questa proprietà, che viene 

 dimostrata per mezzo delle (A^) , fu enunciata dal 

 sig. Binet, senza veruna riserva (**). 



Però a noi sembra che la proprietà medesima sarà 

 vera, solo quando le «i , hi ec. prese a volontà, co- 

 me dice il nominato geometra, oltre ad essere pri- 

 me fra loro, sieno inoltre una pari e l'altra impari; 

 nel qual caso i valori delle .v, z saranno sempre Im- 

 pari. Che se le tti , &i , e così dicasi delle dj , 62 , 

 ec, essendo prime fra loro , fossero ambedue impari, 

 sarebbero i valori delle x^ z ambedue pari insieme 



(') Memoires de l'académie royale des scieuces. Tom. V, pag. 

 123 e 124. 



(") Comptes reiuUis, voi. 28, p. 687. 



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