36 Scienze 



o o 



2ff 2ff 



= — -^ / / d(pd9.tnm' k{sìn^ 9 cos^cp + sin'^ìCos'S) i 



= — 3mni'k.n -.sìnXcosX ; 



""/"■>/ fi?^^(91-:ff)^'=^f fà(pà9q"'(i^cos9—kucos(p) \ 



2ff 2ff 

 = — / / ù^d9.mm'k[sin^<pcos^9 -+■ sin'^cos'gj] 



:=! 3»im'A.7r.'sinXcosX . 

 La somma di queste sei parti dà 



15 sinXcos^X — iScosX sin^X 



H'u^m^m'^k 



3sinX cosX -V- 3sinX cosX 



1, =3 — / — 1 S.smX cosX(cos*X — sin X)> ; 



cioè Y, r= o. La soppressione di questo calcolo mi 

 sembrava lasciare una oscurità capace di far nascere 

 qualche dubbio, ed ho preferito di cosi prevenire 

 le obiezioni che potrebbero essere fatte sopra que- 

 sto punto. 



§. VIIL 



Chiamando X la superficie dell'elisse, e X' quella 

 del circolo, la formola (30) significa, che 



3 «V'XX' 



