MOTO ELLITTICO 83 



termi, essendo le cose che scrivo di massima filosofia 

 e difficoltà. 



A questo fine primieramente mi giova mettere 

 avanti come Newton arriva a stabilire le leggi del 

 moto de' corpi celesti. Egli da prima propone il teore- 

 ma, che un corpo messo in movimento da due forze^ Vuna 

 istantanea di proiezione^ e l'altra continuamente agente 

 e spingente il corpo verso un solo punto fìsso, va de- 

 scrivendo intorno a quel punto aree proporzionali ai 

 tempi ^ e la traiettoria percorsa^ ne conclude, sarà un 

 poligono che si confonde in una curva. Da questo quin- 

 di stabilisce l'inverso, che un corpo percorrendo una 

 curva e descrivendo intorno ad un punto fisso aree 

 proporziali ai tempi , esso è animato al moto dalle 

 stesse due forze. Ma Keplero (comprendo in un'ar- 

 gomentazione le newtoniane induzioni) ha stabilito 

 come legge di natura, che i pianeti intorno al sole 

 descrivono aree proporzionali ai tempi: dunque essi 

 sono condotti in giro da quelle stesse due forze. la 

 oltre lo stesso Keplero avendo trovato che i pianeti 

 descrivono orbite ellittiche , dalla natura dell' ellissi 

 Newton propone la cognizione della legge con cui 

 agisce la forza centripeta. Infatti stabilito che il moto 

 ellittico accada per virtù delle forze di sopra discorse, 

 egli per discendere alla legge della forza centripeta 

 in ragione del raggio vettore considera un archetto 

 minimo dell'ellissi, e questo prende come la risultante 

 delle due forze, l'una nel senso della tangente, l'altra 

 del raggio vettore, e con metodo sintetico non ab- 

 bastanza rigoroso stabilisce il valore della seconda 

 in ragione del raggio vettore, cioè che la forza cen- 

 tripeta è in ragione inversa del quadrato del raggio 

 stesso o sia della distanza del corpo dal centro. Una 



