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volta stabilita questa le{j{je dedotta dalle proprietà 

 dell'ellissi, non gli era ^van fatto difìcile rimontare 

 alla traiettoria de' corpi celesti, che appunto doveva 

 ritornare l'ellissi. 



Prima di mettervi sott'occhio alcun altro ragio- 

 namento de' più mode mi geometri riguardo alla tra- 

 iettoria de' corpi celesti, io voglio sulla newtoniana 

 sopra posta teorica avanzare alcune osservazioni che 

 mi sembrano assai concludenti per minorarne l'au- 

 torità- 



Come Newton arriva a stabilire l'ellissi per la 

 traiettoria de' corpi celesti , il più fermo principio 

 che a ciò abbia, egli è la legge della forza centri- 

 peta che agisce in ragione inversa de' quadrati delle 

 distanze. Ed in vero dove questa legge fosse un fat- 

 to di natura , fuor di luogo sarebbe ogni contraria 

 questione sulla dottrina di lui. Pertanto è a vedere 

 fino a qual punto possa esser vera questa legge. A 

 questo fine vi sia grado che io qui riporti per in- 

 tero la risoluzione che egli dà al problema di tro- 

 vare questa legge nell'ellissi. 



» Sia (fìg. 1) S il fuoco dell'ellissi. Si condu- 

 » cano la secante dell'ellissi SP, quindi il diametro 

 » DK, e r ordinata Qv in x e si compia il paralle- 

 » logrammo Qx PR. E manifesto che EP è uguale al 

 » semiasse maggiore AC, stante che condotta dall'al- 

 » tro fuoco H dell'ellissi la linea HI alla stessa EG 

 » parallela essendo uguali CS, CH si uguagliano an- 

 » Cora ES, EI così che la EP sia la semisonima del- 

 » le stesse PS, PI (a); cioè (a motivo delle paralle- 



(a) PE = PS — SE e PE = EI H- PI quindi 2 PE 

 a= PS X PI essendo SE ed Ei uguali. 



