Moto ellittico 81* 



•>> le Hi, PR e gli angoli uguali IPR, HPZ; anche 

 » gli angoli PIH, PHI sono uguali) delle stesse PS, 

 « PH le quali insieme uguagliano tutto l'asse 2AC. 

 » Alla SP si abbassi la perpendicolare QT, e 

 » chiamando L il parametro avremo 



L X QR : L X Pt^ = QR : Pv^ = PE (= AC) : PC. 

 » ed anche L X P« : Gu P = L : G». 

 )) e Gv P : Qo^ =:= PG^ : CD^ 



» Qv^- (=Qx^ W): QT» = EP^ : PF^=CA* : PF'== CD^: CB^ 



» unendo insieme tutte queste ragioni si ha 



» L X QR: 0T2=ACxLxPC'xCD^(-=2 CB'xPC^xCD''): 

 » PC X Gw X CD^ X CB^» = 2 PC: Gv. 



)» Ma vicinissimi tra loro i punti P e Q si uguaglia- 

 » no 2PG , e Gv; dunque anche L X QR, e QT^ ad 

 » esse proporzionali saranno uguali. Queste pertanto 



SP 



» uguali tra se si moltiplichino in -r— e ne verrà 



SP^ X OT'» 



» Laonde per quello si è stabilito nel primo e quinto 

 » corollario della proposizione VI la forza centripeta 

 » è reciprocamente proporzionale a L X SP^, ossia in 

 » ragion reciproca del quadrato delle distanze. 



Io non darò prova di commentare questo pro- 

 fa) Essendo vicinissimi i punti Q e P, Tautore sup- 

 pona come uguali Qx e Qv, in virtù dei corol. 1 1 del 

 lemma VII. 



