Moto ellittico 80 



le sue osservazioni al solo pianeta Marte , ne seguì 

 più e più volte i ripetuti giri , ma niente di certo 

 seppe scoprire alle varie posture del pianeta nella sua 

 orbita. Solo però, quando quest'esso toccava le mas- 

 sime e minime distanze, gli pareva che le velocità 

 del corpo fossero in ragione inversa delle distanze, 

 vale a dire maggiore quando il corpo era più vicino 

 al centro e viceversa quando n'era più lontano. Il 

 che nei circoli porta alla conseguenza delle aree pro- 

 porzionali ai tempi. Infatti se neh' ellissi (fig. 2) si 

 abbia 



considerando come circolari gli archi CD di raggio 

 CO, ed AB di raggio AO, avremo CD X CO = AB 

 X OA, in tempi uguali. 



,, CD X CO AB X AO „ „^^ 



Ma — ;e ,rappresentano 1 aree COD, 



AOB; dunque in tempi uguali anche le aree sono 

 uguali. Per altro ciascun sia che in questo ragiona- 

 namento ravvisi al poco rigor geometrico, trattandosi 

 di stabilire la prefata ragione con l'ipotesi di archi 

 circolari e non ellittici come si dovrebbe, per guisa 

 che non si possa concludere per tutta quanta l'ellissi, 

 la quale dai punti C ed A si allontana sempre me- 

 glio dal giro circolare. Oltre di che niun fatto con- 

 corre , che l'induzione kepleriana confermi per tut- 

 to il giro della ellissi. Di modo che con tutta ra- 

 gione si possa dubitare , ed anche negare la veri- 

 tà delle leggi, che Newton dal fatto dell'astronomo 

 alemanno ha voluto stabilire come fondamento della 



