Moto ellittico 91 



dell'ellissi, e la sua equazione tra queste coordinate 

 avrà questa formola: 



a (1 — e^) 



1 -i- e. Cos [o — w) 



(1) 



«essendo il semiasse raa(}giore CA, a — eia distan- 

 za CO dal centro dell'uno de' fuochi, a j/^(1 — e^) il 

 semiasse minore CD, cj l'angolo AOx compreso tra 

 il grand'asse e la linea fissa da cui si conta l'angolo 

 V. Quest' equazione dell'ellissi si trova nel maggior 

 numero dei trattati dell'applicazione dell'algebra alla 

 geometria. D'altronde è facile dedurla dall'equazio- 

 ne della medesima a coordinate ordinarie. 



» In astronomia a si chiama la distanza media 

 del pianeta: a (1 4- e), e a (1 — e) sono la maggiore 

 e la minore distanza; e si chiama l'eccentricità del- 

 l'orbita. L'angolo variabile v è la lunghezza del pia- 

 neta contata nel piano dell'orbita il più vicino al so- 

 le. Invece si dice afelio l'angolo t; — co che esprime 

 la distanza angolare del pianeta al perielio della sua 

 orbita, e si chiama l'anomalia vera di questo pianeta. 



» L'area descritta durante un tempo dt dal rag- 

 gio r è uguale ^ r'dv. Si ha dunque così in virtù 

 della prima legge (cioè le aree sono proporzionali 

 ai tempi) 



r^dv = cdt (2) 



c essendo una quantità costante che esprime il dop- 

 pio dell'area descritta in un'unità di tempo. 



» Ciò posto, designamo per ic ed 2/ le coordinate 

 rettangolari del pianeta rapportato agli assi Ox, Oy 

 condotte pel centro del sole e nel piano dell'orbita. 

 Sia R la foiza accelcratrice che agisce sul pianeta. 



