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Noi sappiamo di già, che questa forza è diretta seguen- 

 do 1b linea Om. Le sue componenti parallele agli 



assi delle coordinate saranno adunque R — ed R -^ ;, 



X y 



poiché facilmente si vede che — ed — sono i cosen 

 1 r r 



degli angoli mOx ed mOy. Di più la curva de- 

 scritta essendo concava verso il centro del sole, egli 

 è evidente che la forza, la quale produce il movi- 

 mento, deve essere diretta verso quel punto. Le sue 

 componenti tenderanno dunque a diminuire le coor- 

 dinate X ed 2/, per conseguenza l'equazioni del movi- 

 mento saranno 



d^x X d*if y 



dt^ r ' dt^' r 



» Moltiplichiamo la prima equazione per 2dx, 

 la seconda per 2dy , uniamole quindi , integriamo 

 e rappresentiamo per b la costante arbitraria: noi avre- 

 mo 



'^+A'=.4_2/-R*. (3) 

 dt^ J ^ 



facendo attenzione che si ha a;' -j- j/* = r^ e xdx •+> 

 ydy = rdr. 



« Come abbiamo preso per asse delle x la linea 

 Ox, da cui si conta l'angolo v, si ha pure x = r Cos v, 

 2/ = r* Sen v. 



da cui si ricava dx^ ■+■ dy^ == dr -{-r^dv'^ 

 Sostituendo questo valore nell'equazione (3), ed elimi- 

 minando dt per mezzo dell'equazione (2), viene 



e* dr^ c^ n 



~ . 1 « i -, 2 [Mr. 4 



