Moto ellittico 95 



niche descrivendo aree proporzionali ai tempi: e non 

 descrivendo aree proporzionali ai tempi, le due for- 

 ze non possono aver luogo nel moto; conciossiachè 

 necessariamente il moto prodotto da quelle forze deve 

 dare le aree proporzionali ai tempi. E di qui si ca- 

 verà, che ben lungi la newtoniana dottrina di dar ra- 

 gione di tutti i fatti de' movimenti celesti, essa inve- 

 ce dovrà dirsi un' ipotesi assurda ripugnante alle 

 più semplici ragioni della geometria. 



Senz'altre parole per tanto io mi propongo di- 

 mostrare l'impossibilità del moto per qualunque delle 

 lezioni coniche in virtù delle due forze newtoniane: 

 perchè non mi sarà gran fatto che io debba ricor- 

 rere, per non essere inteso, a più astrusi principii del- 

 l'analisi come il genio del secolo vorrebbe. La faci- 

 lità e chiarezza non mai disgiovarono alla sapienza, la 

 quale nella evidente verità che si espone , non nel 

 modo, consiste. Al proposito m'occorre premettere 

 alcuni principii cavati dalla geometria e dalla mec- 

 canica sulla composizione delle forze. 



Quando si abbiano due forze liberamente agenti, 

 s'incomincia dal sapere che la quantità del moto che 

 ne risulta è dovuta essenzialmente alla quantità di 

 moto che ciascuna forza è capace di produrre sepa- 

 ratamente, ed insieme all'angolo con cui concorrono 

 le forze. E la geometria che c'insegna a valutar la 

 risultante del moto in ragione dei suddetti elementi. 

 Infatti se diciamo R la risultante del moto, P la ve- 

 locità dovuta ad una delle due forze, C dell' altra, 

 ed<y l'angolo con cui si compongono le forze, abbiamo 



R^ ==. P^- :t 2PC Cos « 4- C^ 



Ora da questa formola si fa manifesto, che 



