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pongono tra se. Non lascerò per ultimo di conside- 

 rare la necessità assoluta che in tale combinazione delle 

 forze ci porge la geometria dell'aree proporzionali ai 

 tempi; per guisa che, verificandosi che le aree non 

 succedono proporzionali ai tempi, il moto non possa 

 dirsi l'effetto delle due forze che discorriamo. 



Veniamo adesso all'apphcazione di qnesti prin- 

 cipii, e vediamo così quali curve non si prestino ad 

 essere percorse da un corpo animato al moto dalle 

 due soprascritte forze. Fra queste primattutto io pon- 

 go il circolo: uè ci vuol molto ad intendere la ra- 

 gione dell' impossibiltà del moto per esso in virtù 

 delle due forze newtoniane. 



Invero per necessità delle aree tutte uguali in 

 tempi uguali, vorrebbe il circolo che anche gli ar- 

 chi in tempi uguali percorsi fossero uguali: il che è 

 affatto impossibile, essendo che nel circolo la tangen- 

 te, ossia la forza tangenziale, si congiungerebbe ad an- 

 golo retto con la centripeta, e per conseguenza il mo- 

 to risulterebbe sempre più accelerato. Datemi l'arco 

 di circolo Ab (fìg. 5), di cui sia il centro, e sup- 

 poniamo che l'archetto ino sia la risultante delle due 

 forze min mn per un dato tempo t. Giunto il corpo 

 in per la velocità acquistata ino andrebbe, come 

 si è detto, per la tangente op se non fosse la forza 

 centripeta, e nel tempo stesso t percorrerebbe su que- 

 sta tangente uno spazio uguale a ino. Però prendiamo 

 Op = mo. Siccome in o abbiamo pure la forza cen- 

 tripeta, per virtù di questa forza il corpo nel tempo 

 che percorrerebbe la op sarà condotto per op\ ed op' 

 necessariamente sarà maggiore di op, essendo retto 

 l'angolo j)oO' con cui si congiungono le forze, e per 

 conseguenza op' maggiore di ino. Ma op per l'ugua- 



