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nei successivi intervalli di tempo tutti uguali sia ve- 

 nuto accelerando o ritardando, quando che nell'ulti- 

 mo tempo il corpo sia ridotto a percorre l'arco s'A 

 fino ad mconti are l'asse in A, sarà quest'arco la mi- 

 sura dello spazio che il corpo da A percorrerebbe 

 sulla tangente AC, ossia sarà l'espressione della forza 

 di proiezione in A. La quale congiunta ad angolo 

 retto con la forza centripeta produrrà necessariamente 

 acceleramento di moto. Quindt-in ugual tempo sarà 

 percorso un arco As' maggiore di A/: il che è as- 

 surdo, se le aree in tempi uguali devono riuscire ugua- 

 li, cioè SFA ==■ s"FA; perchè l'ellissi essendo simetrica 

 intorno all'asse AB, a volere l'uguaglianza delle aree 

 occorre che siano uguali gli archi As , As"; ma l'ar- 

 co As necessariamente è maggiore di As'; dunque 

 nell'ellissi intorbo all'asse non si possono conseguire 

 in tempi uguali aree uguali per virtù delle due for- 

 ze neAvtoniane. Lo stesso ragionamento ritorna dal- 

 l'altra parte dell'asse in B. Quando il corpo ha tra- 

 versato r asse in A per tutta la mezza ellissi APB 

 viene accelerando il suo moto, essendo che la tan- 

 gente in tutti i punti di questa semiellissi, dalla parte 

 dove cade il corpo, fa col raggio vettore un angolo 

 minore del retto, per guisa che nell'ultimo intervallo 

 di tempo fino ad incontrare l'asse in B il corpo avrà 

 Conseguito la massima velocità, ossia l'arco BO per- 

 corso in quest'ultimo tempo sarà maggiore di qua- 

 lunque altro archetto in tempo uguale antecedente- 

 mente percorso. Altronde l'arco BO esprimerà il va- 

 lore della forza di proiezione o tangenziale in B nel 

 senso della tangente BX, lungo la quale il corpo se- 

 guirebbe il suo moto se non fosse più richiamato 

 dalla forza centripeta in B. Ma poiché questa forza 



