Moto ellittico 103 



rinnova sennpre la sua azione e si congiunge con 

 l'altra tangenziale ad angolo retto , necessariamente 

 il moto dopo l'incontro dell'asse in B deve seguire 

 accelerato; da ciò convincentemente proviene che l'ar- 

 co BO, percorso dall'altra parte dell'asse, risulta mag- 

 giore di BO dato il tempo uguale. Ma per l'ugua- 

 glianza delle aree questi due archi dovrebbero ri- 

 sultare uguali; dunque anche qui non si verifica la 

 proporzionalità tra le aree ed i tempi, e quindi sen- 

 z'altro siamo in diritto di conchiudere, che il moto 

 per l'ellissi non può essere prodotto dalle due forze 

 newtoniane. È facile a comprendere che ad ottenere 

 O'B = OB sarebbe assolutamente necessario che il 

 moto si facesse uniforme in B, ossia che la risultante 

 del moto nel primo intervallo di tempo, dopo l'in- 

 contro del corpo in B, ugualiasse la forza di proie- 

 zione: il che è assurdo, essendo che questa uguaglian- 

 za non si può conseguire con l'angolo retto delle for- 

 ze, ma sì bene con uno maggiore, come di sopra si 

 è mostrato. Si ponga ben mente a questo fatto, cioè che 

 fino a tanto che s'incontra nella semiellissi BsA que- 

 st'angolo maggiore del retto, il corpo andrà sempre 

 più accelerando il suo moto e per conseguenza in 

 tempi uguali descriverà sempre archi maggiori: quan- 

 do invece dopo l'incontro dell'asse in B dovrebbero 

 succedere sempre minori, affinchè corrispondessero a 

 queUi descritti nell'altra semiellissi, i quaU crescevano 

 sempre da A in B, così volendo l'uguaglianza dell'aree 

 per la simetria della curva. 



Altrimenti. Sia nell'ellissi (fig. 7) il corpo ar- 

 rivato a traversare l'asse AB, e nel primo tempo esso 

 percorra l'arco BE. Sia in F il punto dove la tan- 

 gente forma col raggio vettore FO l'angolo maggiore 



