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la sola rettificazione delle coniche sferiche, noi osser- 

 veremo, che quantunque sia già noto, che la retti- 

 ficazione di queste curve dipenda in generale dai 

 trascendenti ellittici di terza specie, come ha dimo- 

 strato lo stesso sig. Gudermann facendo sempre uso 

 delle coordinate sferiche in una memoria inserita nel 

 tom. 14 del giornale del sig. Creile, e più recente- 

 mente ancora il sig. William Roberts di Dublino nel 

 giornale del sig Liouville per l'an. 1 845; con tutto 

 ciò non sarà del tutto inutile che, per considerazio- 

 ni differenti da quelle dei due citati geometri , ci 

 fermiamo a richiamare qualcuno di questi risultati 

 per la sola ellissi sferica-^ ciò che ci darà luogo a 

 far delle ricerche sulla divisione degli archi di questa 

 curva , e scoprire una qualche proposizione analo- 

 ga a quelle trovate per l'ellissi ordinaria dal conte 

 di Fagnano. 



2. Riportando i punti dell'Ellissi sferica a tre coor'- 

 dinate ortogonali, sia 



l'equazione del cono ellittico, ed 



a;2 -}- 1/^ H- z^ = 1 



r equazione della sfera concentrica : è evidente che 

 l' intersezione di queste due superficie si riduce alla 

 curva in questione; le quantità a, 6 rappresentano 

 le tangenti trigonometriche degli angoli formati dalle 

 due generatrici del cono, e che vanno all'estremità 

 de' semiassi maggiore e minore della base ellittica 



