Ellissi sferica 243 



rispondenti all'ampiezza cp. Infatti avendosi 



cosw seno) 



a ' /3 



e dell'equazione del cono ellittico 



Z^ rr^ X\IX^ _ 1 ) _t- y?(p2 _ 1 ) 



si troverà primieramente per la relazione stabilita al 

 parag. 3 fra gli angoli 9 ed ^ 



««"" = T^^my^-T^ ' ^^^^^ == l/(«^-1)(a-i-ri) 

 quindi otterremo 



l/"/5(/S^ — 1) [./"«(^/^^ — 1) 



- - y = 



Ka/3(«/3 — 1) (a H- j^) ' i/a/Sfa/S — 1 ) (a h- /3) 



_^ _ \/^a' — 1. l/"i3^ — 1 

 " ^ 1/ a/3(a/3 - 1 ) 



Il valore di s si sarebbe ottenuto ancora dall'equa- 

 zione della sfera. 



6. La bisezione del quadrante si può anche 

 ottenere dalle formole generali, le quali porgono la 

 bisezione di un arco qualunque indefinito. Indichia- 

 mo per maggior brevità con F(9), n(rjj), le funzioni 

 ellittiche incomplete e per A((p) il radicale (/ 1 — Ai^sen^^; 

 è noto per le formole date da Legendre (*), che si 



(*) Fonctions elliptiques tom. 1. pag. 23, et 78. 



