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L' angolo (p è dato per l'angolo 1353 per mezzo delle 

 formole della triplicazione, come (p^ dipende da tp per 

 le formole della duplicazione. Alla pag. 26deltom. 1° 

 di Legendre, senip trovasi in relazione con senp^ per 

 una equazione del nono grado: cosicché posto sen9=a?, 

 sengjs = ff, si ottiene 



3j!-— 4 (1 -H h) x^ -4- 6Pa^5 — ^/i^g 

 ** '"' 1— 6 /t'^4 _f- 4 A;2(H-A:2)x6— SMa;» 



Questa equazione riducesi al quarto grado, quando 

 la trisezione riguardi le funzioni ellittiche complete. 

 Sia s' la terza parte di un arco dell'ellissi sferica cor- 

 rispondente all'ampiezza 93, si avrà dal parag. 3 



e perciò dalla riportata formola fra le funzioni ^{<Pì)-, 

 11(9) ricaviamo in forza del valore di a 



i/'a^ — 1 1 



s' -= oryo^zr^ n(9) + y (are tangA-harc tangB) 



Sia novamente Sz , un arco della stessa curva corri- 

 spondente all'ampiezza 9, avremo immediatamente 



1 

 s" — «2 = — (are tang.A-f-arc tang. B) 



Qui pure la differenza di altri e nuovi archi dell'el- 

 lissi sferica è riportata alla rettificazione degli archi 

 circolari. Supponiamo 9)3 = è '''j allora la funzione el- 



