Ellissi sferica 247 



iittica da trisecarsi sarà completa, e l'arco s' si trasfor- 

 ma nella terza parte S del quadrante: i valori di A, 

 e B divengono 



n[/' oc 'sen^scnf 2 „ n[/^a' sen^fsencp^ 



1 ■+■ n 1-+-» — n cos'ip cosfjja 



In questo caso, come trova Legendre alla pag. 27, 

 Tequazione del nono grado rapporta a sen^ si riduce 

 ad un'equazione del quarto della forma 



A^sen'ifp — 2 P sen^ijj -j- 2 seny — 1 == 



nella quale la sola radice positiva soddisfa alla que- 

 stione. Sotto le stesse condizioni, come fa avvertire 

 Legendre alla pag. 30 l'angolo 92 è dato per l'ango- 

 lo 9 dalle due equazioni 



COS92 = k' tangy, cosfa = 1 — 50093 



dalle quali si trova facilmente 



cos^o 

 seny sen9^= — ^— 



k'{\ 4» seny) 



I valori poi di A e B per le convenienti sostituzio- 

 ni si trasformano in 



f^__ i^^ — oi') cos^cp 



B = 



(jS^ — a^) [/oe — 1 , seni}? cos^(j) 



al/-^2_i [aj2_i^.(^='__«='j cos=*9 (1— sen^)] (l-i-seny) 



