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d'onde per la terza parte S" del quadrante si avrà 



1 , 

 «3 == -— (are tang A -+- are tang B') 



l'arco Si corrisponde all'ampiezza f data dall'equazio- 

 ne di quarto grado 



8. Per mezzo delle formole della bisezione si 

 può anche risolvere un problema analogo ad uno 

 già risoluto da Legendre per l'ellissi piana: Determi- 

 nare sul quadrante dell'ellissi sferica un arco, il quale 

 sia precisamente eguale alla metà del quadrante 



Sieno s , s" due archi corrispondenti all'ampiez- 

 ze [X e (//, si avrà 





Quando sia / >» s'' avremo la differenza positiva 



/5i//S^-l 



.[n(/jL)-n(^)] 



Se vogliamo che la differenza sia eguale alla metà del 

 quadrante, dovrà verificarsi 



n,|a)-n(<i;)--=in' 



ove per brevità H' indica la funzione ellittica com- 

 pleta di terza specie. Prendiamo ora tre ampiezze ^, 

 <^, 9 da soddisfare all'equazione 



F(/^) - F(<|.) .- F(9) 



