Forza motrice 57 



§• di- 

 siano X, 2/, ^ le tre coordinate rettangolari del 

 centro, ossia punto di mezzo di ds ; ed /" , gf , A le 

 coordinate analoghe del centro di ds: si avrà 



(2) . . . r = j/(x-/)^-4-(y-^)^-t-(2-yi)% 



e chiamando ?, >7, ? gli angoU, che la linea r fa 

 cogl'assi, noi abbiamo 



/ X — f y — g j. 2 — h\ 

 (3) . .(cos5 --= '—', cos>3 = ; cos^ = j . 



Per modo che, indicando con dX' , dY' , dZ' le tre 

 componenti rettangolari della forza che emana da ds 

 per agire sopra ds', si ha ^ 



(4) . .(dX'=(?=L/-)aF;aY'=(?=-^)dF;dZ'=(tr^)dF) 



Ora per esprimere la forza dF mediante le coordi- 

 nate, noi chiameremo ce-, /3', y gli angoli che la di- 

 rezione della corrente, che percorre ds', forma cogl' 

 assi delle coordinate x^ y, z: le lettere «, /S, 7 in- 

 dicheranno gli angoli analoghi relativi alla direzione 

 della corrente che percorre l'elemento ds. Allora si 

 ha 



cose = cosa.cosa' -t- cos/3.cos/3' 4- cosy.cosy' , 



ossia 



cose = -T- cosa H- -r- cos/3 ■+• 7- cosy . 

 ds di' ds 



