64 Scienze 



Indicando con R' la risultante di queste tre forze , 

 si ha R'= l/^(X'^ --H Y'^ -+- Z'^); e chiamando >, X', X'' 

 gli angoli formati cogl'assi dalla sua direzione si ha 



COSX =-iJ7-» COSX'-^ ^rr, COSX' = jrj . 



n K ti 



Questa retta passa necessariamente per il punto di 

 mezzo di ds'; cioè per il punto di cui /", g^ h sono 

 le coordinate : quindi è che si ha 



\ y. —9 = ^{^i —f) , 



(8) < 



J Z 



i 2, — A= --(r, — /) , 



per le sue equazioni: a;, , ^/i ? ^i essendo le coor- 

 dinate di un punto qualunque della direzione della 

 risultante. 



§• V. 



Ciò posto; siano L, M, N, i momenti di que- 

 sta forza per far muovere l'elemento ds intorno agi' 

 assi delle z, i/, x, rispettivamente : si avrà 



(9) /l=/Y'-^X'; m=hr—fZ'; -N.= gZ'—hY'y 



Supponiamo ora l'elemento ds' mobile attorno l'asse 

 delle z soltanto, e ciò per la natura istessa del si- 

 stema al quale sarebbe attaccato. Allora basterà di 

 considerare solamente l'espressione di L; cioè la for- 

 mola 



