Forza motrice 83 



gli angoli p\ p", ]p'''; le due componenti della forza 

 K"', secondo la sua proiezione sopra questo piano, 

 € secondo la normale, sono, rispettivamente, R 'cosV, 

 R'sinV; chiamando V l'angolo che la direzione di 

 R"^ fa con questo piano. Ciò posto egli è chiaro che 

 si ha 



R'^'sinV = X"'cos/ ^ y'cosp" -+- r'cosp"\ 



R"'cosV = i/U'"^ — ^X"cosp'-h Y'"cos/'-+- Z'"cos/')^ 



Ma stante le due equazioni 



R'"2 .-= X'"^ -h Y'"^ ■+- Z"'2 , cosy-t- cos>"h- cosy"= I 



è lecito di scrivere 



r'cosV= |/fX"'^H-Y''^-^Z"'^)(cosy-j-cosyH-cos-//") 

 ^ — (X'"cosp' 4- Y"'cosp" -h l"'cosfy ; 



e di qui si fa passaggio all'equazione 



r'cosV - [/(X'cos/:;"— Y'''cos/)"-h(Y'"cosp"'— Z"cosp")^ 

 ! ^ -+- (Z'"cosp'~ X'"cos/;"')^ 



I Ma noi abbiamo 



cosa'.cos// -f- cos^'.cosp" -f- cosy'.cosp"' = o , 



e le equazioni (26) danno 



X'"cosp" — Y"cos/j'= — liV'd/cosy'jAcosp'H-Bcos/'H-Ccos//"), 

 j Y'^'cos;/" — Z'"co?,p''.^ — i ?V 'd/cos£i'( Acos/>'h-Bcos/)''-[-Ccos/)"';j 

 , Z"'cosp'— X"'cos/>" '— — I «"d* cos^'(Acosp'H-Bcos/)"-f-Ccosp'''). 



