Forza motrice 89 



ed inoltre 



X = p sin(^\cosX' , y' = p'sin(i;\sinX , z' = p'cosò'. 



Di modo che , posto ^ = A:' si avrà 



P 



cos'g\ J sin^(/;.sin='(X ' — f) 



r' ^7 3 , 



^1 — 2/i;.sirn|/'cos(X'— y) -j- k^A^ 



cos''fii'. 



_ J • 1 cos & , 



ed una espressione analoga per ~— facendo 



m 



^= F , e chiamando f , A'^ gli angoli corrispon- 

 denti a ^' , A'. 



A norma della formola (32), posto w = 2, si ha 



, m^itdcp / cos'g'a cos'e\ \ 

 "= 2 V r^^ r^ ; 



per il momento elementare della forza di rotazione 

 del circolo intorno al suo centro. Adunque, rappre- 

 sentando con M' la totale somma di questi momenti 

 si avrà 



2;r 

 jU> ^ «»W^siny' r à(p^ìn^{\" — ^) 



2p" J ■ 3_~ 



(l — 2rsinf' cos(X"— 9)-4-A*'A'' 



2n 



J 



2p' J 3^ 5 



(l— 2A;sinf cos(X' — <f)-^k'^y 



