8 

 Siano x^^ i/^, 2' ti'e numeri quadrati tali che ab- 

 biasi 



a;2 _)_ 5 = iy2 , a;2 — 5 = i^ 



se in questa equazione si pone 



T"^T~ 12 ' 



a; = 3-t--T--*-'-F-==3 



cioè 



2 1 _ n ^'^ _ 1681 



^' = ^^"^"3 "^"UT"" "U4r~ 144 ' 



si ha: 



,. = ,6 + | + ^ = (4 + 4)'. 

 2 1 7x2 



e quindi: 



1 7 



i/ = 4h-^ , 2=:.2-+-j2 • 



È facile il verificare l'esattezza di questa solu- 

 zione, giacché essendo: 



i_^^_u^ q 10 q 2.5 5 



^"^T"^T = ^-^24^^"^2:T2~^"^T2 ' 



si ha 



/o 1 1\' /o 5n2 2.3.5 52 



~ 2"^ W 2 "^ 12' 



1. 1 2 1 ,, 8 1 



=llM- 



2 12 144 ~ 12 144 



2 1 



3 ^ 144 ' 



e quindi: 



