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non opporle t, cimi per imam earum ipse qiiestiones 

 solvi possunt: tamen qualiter ipse et multe alie questio^ 

 nes per el chataym solvi debeant volumus demonslra- 

 re. Ponuntur enim ipse due false positiones fortiiitu , 

 linde occurrunt quandoque ambe minores ueritate^quan-^ 

 doqne majores, quandoque una maior et altera minor, 

 et inuemtur solutionum veritas secundum proportionem 

 differentie unius positionis ad aliam. Hoc est quod 

 cadit in regida quarte proportionis , in qua tres nu- 

 meri sunt noti, per quos quartus iqnotus, scilicet solu- 

 tionis ueritas,reperitur, quorum primus numerusest dif- 

 ferentia numeri unius false positionis ad aliam. Se- 

 cundus est adpropinquatio que fit uerilati per ipsam 

 differentiam. Tertius est residuum quod est ad adpro- 

 pinquandum ueritati. Que qualiter fiant primum in 

 regida cantarii demonstrare volumus ; ut ipsis tribus 

 differentiis subtiliter in cantario demonstratis, aliarum 

 questionum soluliones per elchalaipn ( 1 ) subtiliter va- 

 leas inteUigere. 



Il nono libro del suddetto trattato di praticità 

 darismetrica finisce così (2) : « E vedi che chi per 

 )) positioni vuole asolvere, e chasi dura grandissi- 

 )) ma faticha. Onde credo che di queste positioni arai 

 )) a farne masseritia, che poche o niuna più te ne 

 )) scriverrò. Solamente questo sé fatto acciò che lo- 

 » pera abbia sua perfettione. E anchora perchè in- 



(1) Il Codice Palatino n.» 1343 della Biblioleca Vaticana ha qui 

 elcathaim. Il Codice Magliabechiano contrassegnalo Scaffale C, Pai' 

 chctto I, n.o 261 G {Badia Fiorentina, n." 73) (I. e) ha in vece elclia- 

 tayeim. 



(2) Codice L. If^.2ì. della Biblioteca Pubblica Comunale di Sie- 

 na; carta 223, redo. 



