470 EXPÉRIENCES SUR LES RÉACTIONS 
Voici comment M. Liais, à qui j'ai communiqué ces deux 
faits, les rattache à la théorie mathématique des courants : 
« 4° Pour une faible pile comme celle de Daniell, un 
fil un peu gros produit une force électro-magneétique 
beaucoup moindre qu'un fil fin. 
« Il est facile, en effet, de voir par la théorie des maxima 
que le diamètre de fil qui donnera l'effet maximum , est égal 
à la racine quatrième du rapport du poids du fil employé au 
poids du fil de même nature et de diamètre 4, qui représen- 
ierait la résistance de la pile. Quand cette résistance aug- 
mente , le diamètre qui produit l'effet maximum diminue 
donc. 
. « 2 Un électro-aimant dont le fil conducteur est gros 
et court, éprouve quand la pile use, une réduction pro- 
portionnellement beaucoup plus forte qu'un électro- 
aimant dont le fil est long et fin. 
« En effet, soient r la résistance de la pile fraîchement 
. Chargée, r° la résistance de la pile usée , l la longueur de fil 
de section 4 qui représente la résistance du fil gros et court, 
l celle qui représente la résistance du fil fin et long, kle 
nombre des spires sur le premier électro-aimant, #’ ce 
nombre sur le second. 
« L'intensité magnétique dans le premier électro-aimant 
avec la pile fraîchement chargée sera proportionnelle à 
Le Avec la pile usée , elle sera ar Le rapport de ces 2 
CEE l-r ; ; 
quantités est Lèr et ce rapport est celui des poids sup- 
portés par l'électro-aimant avec la pile fraiche et avec la pile 
usée 
Pour l’autre électro-aimant, ce rapport sera de mème 
tre ; 
FE Si au numérateur et au dénominateur de la fraction 
