DE L'AIR CHAUFFÉ. 117 
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piston, sera en chaque instant — - zs -- (i + z )r- f ou 
eno fps m 
pany F: Ba ie f mE E opa ^ dh sera la mo- 
yenne des forces élastiques aih la course du piston, et, 
par conséquent, cette intégrale sera proportionnelle au tra- 
vail moteur. I! suffit d'y faire x — 1 pour supposer que l'air 
ait recu toute sa chaleur avant de se dilater, et nous avons. 
déjà reconnu que c'est le cas du maximum de force. Si nous. 
voulons chercher le cas du minimum de force, il faut 
d’après la théorie des maxima et minima, égaler la différen- 
tielle de cette expression à zéro et chercher la valeur de 3. 
Cela revient à égaler à zéro la quantité qui est sous le signe 
vno 
intégral ; on a donc : ————; — o0, d'où 22 — sh — o 
ie sh z 
vn 
ou r= -7 Cette valeur de x rend nulle la moyenne des 
forces élastiques pendant la course du piston. Elle corres- 
pond donc bien au minimum, et le travail moteur est alors 
nul. La quantité de chaleur reçue en l'instant # est — 
ksh ks 
elle est donc dans ce cas —. Or, ed est constant, cela 
prouve donc que lecas du minimum est celui oü la masse de 
chaleur absorbée par l'air est proportionnelle en chaque 
instant au chemin parcouru par le piston. On doit donc 
prendre une disposition qui éloigne le plus possible de ce 
cas. Nous verrons plus tard que MM. Ericsson et Lobereau 
s'en sont, au contraire, extrêmement rapprochés dans leurs 
machines. 
Lorsque l'air se refroidit, on peut démontrer de méme 
