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DE L'AIR CHAUFFÉ. 121 
hs 1, 4/42 He 
141454 a) E Eh d'où 
eh nn 1 1\3 BLUE à 
Ü T2 () ta 53 (°) iles équation qui 
ne peut être satisfaite que par à — oo puisque tous les termes 
sont positifs, car + est positif par hypothèse. La fonction 
GT0I (1 + i) varie donc toujours dans le méme sens 
depuis ¿ =0 jusqu'à i=% , et il est facile de voir qu'elle 
décroit, de sorte que ? = x est un minimum. 
Si nous faisons n = 1 d'où ir 2-14 ou dS la seconde 
fonction devient égale à la première. Pour toute valeur de ? 
supérieure à R la seconde fonction devient plus petite que 
la première. Nous ne pouvons donc pas admettre que n 
devienne plus petit que 4, ce serait supposer que c'est la 
première masse d'air qui est la plus grande, contrairement à 
: ; P" - "Set * 1 
notre hypothèse, donc 2 ne peut etre inférieur à = et par 
conséquent la seconde fonction sera toujours plus petite que 
la première et d'autant plus que à et par suite n sera plus 
grand. 
De la force élastique moyenne qui souléve le piston, il 
faut retrancher la force élastique extérieure qui s'oppose 
à son élévation. Cette force élastique est la méme dans les 
deux cas. Elle ne change donc pas l'avantage qui revient au 
premier. 
Lorsque l'air qui a été dilaté, se refroidit, cette force élas- 
lique extérieure fait descendre le piston, et il faut en retran- 
cher la force élastique intérieure pour avoir la force réelle 
qui le fait descendre. Nous allons donc supposer que nos 
deux masses d'air soient revenues à leur température primi- 
