DE L'AIR CHAUFFÉ, 125 
pression primitive étant prise pour unité. On voit donc de 
suite qu'elle croît avec r, mais nous venons de démontrer 
que cet accroissement a lieu non seulement pendant la 
dilatation, mais encore pendant la condensation. 4 +r est 
le nombre de fois que la masse d'air dilatée occupe le volume 
primitif, le logarithme hyperbolique de cette quantité est 
donc le nombre de la 3* colonne qui représente la force mo- 
yenne pour une méme quantité de chaleur. 
2* Cas. — L'air emprunte à lui-méme le calorique latent 
nécessaire à sa dilatation. 
Laplace a démontré que si l'on appelle 4 le rapport des 
capacités calorifiques de l'air à pression constante et à volu- 
Me constant, rapport que l'expérience démontre indépendant 
de la température et qui est égal à 1,424, le rapport des 
pressions d'une méme masse d'air dans laquelle la quantité 
de calorique est restée constante sous deux volumes différents 
êst égal au rapport de ses densités sous ces deux volumes 
élevé à la puissance 4, de sorte que si pet p’ représentent ces 
pressions, et d etd' ces densités , ona la formule p=n(S)" 
Le rapport des densités d'une même masse d'air étant égal 
au rapport inverse des volumes, si v et v' représentent ces 
"H y z v M. 
vo] EE — s 7 Saio. gE 
umes, on aura d yo wp PEE 
Cela posé, prenons pour unité le volume primitif, et ap- 
pelons fla force élastique primitive , la force élastique en un 
. AK 
'mstant quelconque de la course du piston sera f (3) „en 
la multipliant par dv’, l'intégrant depuis o= 4 jusqu'à 
=u 4-4, u étant le capacité du cylindre, et divisant par 
la course du piston que nous appellerons w puisque nous 
pouvons prendre pour unité de surface la section du cylin- 
