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HO all'origine della foiza sono proporzionali ai tem- 

 pi, recipiocanieiite se le arce tracciate dal raggio 

 vettore attorno ad un punto fisso crescano come i 

 tempi, la forza che li fa descrivere e certamente 

 diretta verso quel punto. Questa proposizione fon- 

 damentale della teoria del sistema del mondo si di- 

 mostra facilmente nel modo seguente. La forza 



acceleratrice può supporsi agire al principio di ogni 

 istante durante il quale il movimento del corpo è 

 uniforme; il raggio vettore descrive allora un pic- 

 colo triangolo. Se la forza cessasse di agire nello 

 istante seguente , il raggio vettore traccerebbe in 

 questo istante novello un nuovo triangolo uguale al 

 primo, perchè questi due triangoli avendo il ver- 

 tice al punto fisso origine della forza; le loro basi 

 situate sopra una stessa retta sarebbero uguali come 

 descritte colla stessa velocità, ed in istanti che noi 

 su-ppongliiamo uguali. Ma al principio del novello 

 istante la forza acceleratrice si combina colla forza 

 tangenziale del corpo, e fa descriveie la diagonale 

 del parallelogrammo, i cui lati rappresentano que- 

 ste forze. Il triangolo che il raggio vettore descri- 

 ve in virtù di questa Ibiza combinala è uguale a 

 quello ch'esso avrebbe descritto senza l'azione della 

 forza acceleratrice; [)erchè questi due triangoli hau 

 per, base comune il raggio vettore della fine dei 

 primo istante: ed i loro vertici sono io una retta 

 jìarallela a questa base; l'aera tracciata dal raggio 

 vetture è dunque ugnale in due istanti consecutivi 

 uguali , ed in conseguenza il settore descritto da 

 quet.10 raggio cresce come il numero di questi i- 

 slanti , o come il tem[)o. È visibile che ciò non 

 ha luogo se non perchè la forza acceleratrice è di- 

 retta verso il punto fisso; altrimenti i triangoli che 



