Calcolo integrale 89 



il (jual valore sostituito nel secondo membro della 

 formola (23) ci ottiene un risultato della forma 



dove P, Q sono espresse per 



rp_]>^_/S.M(2n-3) g(Q-1)( b'-a') (-a)2n-3)(Lf-ag) 



\ 2x(a-'I) ""• (n-l)b(b'-a') 



L _ M y(a-2)Ja-2)(hi-ag ) 



l a(n-1) '~(n— l)b(b^-a') 



Se nel secondo membro della formola (29) sostitui- 

 scono i valori di z, dz presi dalla (19), ed i valori 

 di « g 7, M N P Q R presi dalle (22), e (30), il 

 paragone della (23) colla (29) ci dà primieramente 

 ^(f+gcos-;)dì> Mbsen? ,(P+Qa+Qbcos9)d9 



^ (a + bcosc|')' «(n-1)(a + bcos?)"*"^ (afbcos?)' * 



e siccome con facile riduzione 



o^ T. ^ (2b^-af)(n-1) 



(32) P+Qa =^ 



(b^— a') (n-1) 



quindi dalla (31) deduciamo 



.jjgW^C^+g^osDdcp (ag-bf)5en^ 



(a+bcosc?^)' (n-4)(a'*— b')^a+bcos9)' 



^/(af-bg) (n-l ) + (ag-bf) (n-2)co5^\ 



(n-1)(a^-b) 



la quale evidentemente dimostra la verità della terza 

 delle formole (3). Esaminiamo anche qui il caso di 

 n=1. In quest' ipotesi sarà da integrarsi la formola 

 (f+gcos©)cl<5> fdcp gdy gad© 



a + bcoscp a+bcosip b b(a+bcos(p) 



dunque un tal integrale si riduce all' integrazione 

 della semplice formola 



ai bcos9» 



