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Pero, ammesso che il vertice retian(folo di questo triangolo dehha 

 trovarsi da parte opposta a quella in cni trovasi P, rispetto al diametro 

 iracciato — ed e questa la condizione per noi utile e che da se stessa 

 si presenta — dico che il vertice sara unico e dderminato ; escluso il 

 caso in cui — come verra dimostrato in seguito — il triangolo P P, P, 

 sia retttangolo in P3 e di necesaita isoscele (•'. 



In fatti, si conduca il diametro perpendisohre alia retta P^ P^: 

 esso incontra la semicirconferensa che c dalla parte di P3 in tm punto 

 per il quale devono, come e no to, passare tuite le hisettrici degli in- 

 finiti angoli retii inscrivihili nella semicirconferensa in cui deve tro- 

 varsi il vertice incognito, e percib il segmento di retto P3 fa certa- 

 mente parte delta hisettriae dell'angolo di cui si cerca il vertice, il quale 

 sara dunque quel punto in cui corrisponde Valtra intersezione delta retta 

 prolungata P3 con la circonferenza, cion il punto C, pel quale pas- 

 sera appunto nel caso nostro il centro ottico del campo visuale e 

 col quale coincidera I'oggetto da osservarsi come prima si disse, 

 il quarto punto. 



Cosi dicasi per tutti i punti che si potrebbero tracciare lungo 

 i lati dellangolo rettangolo A B C e la sua bisettric C D, fatta ecce- 

 zione, come fu gia avvertito, pel solo caso in cui P3 coincidesse 

 con 0, ossia che i puiiti P, Pj P3 rappresentassero i vertici di un 

 triangolo isoscele e rettangolo in P^. E cio perche allora rimane 

 indeterminabile la retta P3, e quindi indeterminata anche la bi- 

 settrice e, con cio stesso, il vertice dell'angolo che a noi interessa ; 

 poiche pel punto possono passare le hisettrici di tutti gli angoli 

 inscrivihili nell'altra seuiicirconferenza. Ma noi ne dohhiamo cercare 

 uno solo e determinato, percui in questo caso soltanto una tale mar- 

 cazione sul vetrino porta-oggetti sarehhe erronea. 



L'altra soluzione del problema e facilraente compresa, e la si ot- 

 tiene determinando la bisettrice dell'angolo retto a passare per 0' 

 anziche per 0; in tal caso il vertice dell'angolo retto, seguendo 

 analoga costruzione a quella indicata, si troverii nella semicirconfe- 



I'ung'olo formato col prolungamento, dalla parte del vertice, del cateti del trianirolo-rettan- 

 }<olo stesao ; ad esempio, in P5, situuto, per non render complicata la Figura, sul prolunj^a- 

 niento della bisettrice su cui trovasi P.,. Ma con la costruzione fatta pel marcniore, cl6 

 sempre necessariamente avviene, e quindi aeguati i tre punti indicatori, il punto da os- 

 servarsi devesi immancabilmente ritrovare. 



(1) E percio clie nella pubblicazione fatta, stabilendo le norme per usare il marcatore, 

 dissi: bisoo^na per6 evitare di segnare la terna dei punti in niodo che esai vengano a rap- 

 presentare i vertici di un trlangolo-rettangolo che necessariamente sarebbe anche isoscele 

 (Loc. cit., pag. 204}. 



